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阅读时间约15

来源:http://www.fmggbs.com 作者:mg游戏手机版官方网站 时间:2020-01-02 22:42

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原标题:这位全课程老师说:有一件事情比学习知识更重要,却被大家忽略了

本刊编辑部综合整理

全文约42 00字,阅读时间约15 分钟

各位专家和老师们:

大家下午好!我是上海赫德双语学校数学老师,郑秋平。今天很高兴和大家分享《全课程视野下探究性作业设计》。

首先,请大家看一张图,这是2010年前瑞士银行工作的场景。大家可以看到在工作大厅里黑压压一片,足有几万人。但是,时隔几年,瑞士银行的大厅就变成了空空荡荡。

这是为什么?

从2010年开始,瑞士银行平均以每年三千到四千的人数进行裁员,其中仅2016年裁员就达到了一万人。

在中国的金融行业里从业岗位的人数10年之间也将锐减四分之三。

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2016年世界经济论坛关于《未来的职业》一文中指出:当今需求量最大的工作在十年甚至五年之前根本不存在。这也就意味着65%当下的小学生未来将从事的工作现在还不存在。

老师们,职业更迭的背后,其实是对人类未来素养提出的新的挑战。

有专家预测2022年排名前十的朝阳职业是数据分析专家、人工智能和机器学习专家、综合运营经理等等。而夕阳职业也就是不断没落的职业排名是数据录入人员、图书管理员、流水线工、行政秘书等等。

对比朝阳职业和夕阳职业,大家一定发现了两者所需要的应对未来挑战的素养是不同的。

世界经合组织提出人类在21世纪必备的十大技能首当其冲的就是复杂问题的解决力、批判性思维和创造力。

毋庸置疑,这是我们教育工作者在今天要培养孩子能应对未来多变和不确定的挑战的强大武器。除了变革课堂学习方式之外,我们还希望以作业为支点撬动孩子终身学习的能力,培养在未来世界有竞争力的创新人才。

接下来,我想和大家分享全课程背景下数学探究性作业的故事。

一、最简单的内容,如何设计作业?

大家都知道在我们二年级上册我们学的最简单也最重要的内容是表内九九乘法口诀表,这是我们很熟悉的口诀表,简单吗?很简单。那么我们在同学生完成这一部分内容的学习之后,我们怎么做呢?我们设计了一份探究单,这一份大家认识吗?这是印度的乘法口诀表,这个乘法表延伸到19以内,它是19×19的乘法口诀表,还有这份,这是英国的,12×12的口诀表。

我们的作业是:如果让你重新选择一张乘法表背诵,你会选择哪一份?如果都不满意,你也可以自己设计一张自己满意的乘法表。无论哪一种选择,请尽量详细地说明你的理由。

大家觉得这个问题简单吗?在座的老师不妨也思考一下,如果是你,你会怎么回答?你有想法了吗?可能不是那么简单,是吗?有老师可能要问,你们为什么要这样布置?

上海赫德学校作为一所国际学校,我们希望培养中国灵魂,世界眼光的未来人才,那么落实到我们的数学课,我们希望多提供给孩子们理解全球数学文化的机会,让孩子以批判性的眼光、多维的视角去看待多元文化、感受不一样的思维方式。

我们来看看孩子们面对这样的一份作业会有怎样的表达吧?

第一个孩子说,中国的九九乘法口诀表又简单又好记又非常实用。

第二个孩子更进一步,他和第一个孩子持有相同的观点,之所以选择中国的乘法口诀表,他认为1到9的乘法口诀表可以解决一位数乘两位数、两位数乘两位数甚至多位数乘多位数的问题。

接着他举了多个例子,大家一起看看他举的例子。3×14其实就是3×4然后1×3再加1,4×38其实就是4×8加上3×4,你发现了吗?他已经会用已学的知识和方法去尝试解决未知的问题了,这是数学里很重要的一种思想方法——转化。

我们再看第三个,他说因为我们生活在中国,所以我觉得英国的和印度的说起来不顺,他还举了一个例子。

大家明白他说的三十三十什么意思吗?其实他说的是这个意思,因为一到九的乘法都可以编制成朗朗上口的乘法口诀,三乘十等于三十他觉的这道乘法算式编制成乘法口诀之后可能就没有那么朗朗上口而且容易让人造成理解上的歧义所以他喜欢中国的,而这一位,三种他都看不上,他重新设计了一份表格,从九九乘法口诀表到10×10的乘法口诀表,他认为后边更大的数都可以用加法做出来。这只是我们二年级几个孩子的作品。

其实像这样的作品还有很多,你会发现每一份作业都不一样,每一个孩子都有自己的独特思考和个性化的表达。这也是我们在设计探究性作业中很注重的一点,我们希望设计的是低门槛,高天花板的探究作业,每一个孩子遇到这样的问题都能说几句,但是在解决的过程中,根据各人思维层次的差异和不同,他能够给我们带来意想不到的答案。

我这里要特别强调的是:数学一贯强调的是精准,是标准答案,很多数学知识和原理常常没有第二种选择。我们让孩子做这样的探索,绝对不是要重构一套乘法口诀表,而是鼓励孩子大胆质疑和创造,培养多元思维能力,让学生逐步学会理性思考,而这些就是批判性思维,这才是这个作业单所追求的目标。

在我们的课堂上,类似的数学作业单设计还有很多,时间关系,这里不一一例举。

二、最枯燥的内容,如何设计作业?

大家看,这是沪教版五年级下册教材——学习长方体的表面积,你会发现为了集中高效的学习数学知识,教材提供给孩子们的例题和习题都只剩下了学习长方体表面积公式、利用公式进行重复练习,这样的练习孩子学会的只是解题,但并不能学会真正解决实际问题。

针对这样的现象我安排了一次探究性作业——做一个牛奶盒子需要多少硬纸板?

当我刚布置完作业时,有孩子就跑来问我,“老师,牛奶盒子有折叠的地方要不要算?”我没有正面回答,只是反问了一句:“你说呢?”他不好意思的笑了。

第二周,孩子们的作业交上来了,我发现答案五花八门,解决问题的思路也是不尽相同。

有孩子学着练习册的要求给我的问题添加了两个字“至少”,只求出了六个面的总面积。

有几个孩子倒是认认真真的去考虑了折叠处,但我发现他们的答案也不相同,原来他们对于折叠部分到底要算几个三角形、几个长方形在个数上产生了分歧。

而我也欣喜的发现有的学习小组用剪刀剪开了牛奶盒子,他们把剪开的部分展开,发现正好得到一个大长方形,于是通过分别测量长和宽算出面积;最让我佩服的是有一个女生小组她们想到了把牛奶盒压扁直接测量,算出面积再通过乘2算出牛奶盒子需要用硬纸板的面积。

你会发现虽然解决的是同一个问题,但是孩子们基于自身经验、思维方式采取的解决问题的路径也不相同。这样的一个过程,孩子们通过动手实践自己找到了解决问题的办法,不但积累了经验而且创造性的解决了问题,相信这样的一次体验对他们来说终生难忘。

在这个活动之后,我又给孩子们布置了一个更有挑战性的问题,让孩子自主选择若干个相同的长方体组合成一个新的长方体,探索如何组合表面积最小的问题。

这是一位孩子提供给我的探究报告单,满满的七页报告。你会发现从问题的提出到方案的规划再到过程的实施,以及结论的得出,孩子完整的亲历了一次美妙的实践与思维之旅,不仅如此他还经由此问题联想到正方体盒子的数量和组合数之间到底有着怎样的联系呢?最终他得出了2的n次方个盒子,组合方式数量正好是以三角形数规律递增。

这也是我们一直提倡的通过设计一个挑战而富有趣味性的问题,让学生置身于复杂的、有意义的实际情境中,通过亲历其实践过程来解决真正的问题,从而学习到知识和隐含在问题背后的经验。这也是我们一直倡导的培养孩子复杂问题的解决力。

三、最常规的内容,如何设计作业?

在学习了多边形的面积后,为了让学生了解更多的计算不规则图形的面积计算方法,我进行了这样的尝试:先是15分钟的小课,指导学生阅读徐永华的一篇文章《称面积》。

课始,我这样导入:同学们,经过这一单元的学习我们学会了计算哪些图形的面积?学生说,长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。于是我问,要计算一个不规则图形面积该怎么算?有的说,数方格;有的说,可以转化为规则图形来计算。接着我就出示了一张世界地图问:如果要计算某个国家,某个地区或者某个城市的面积,你会怎么算?有的孩子说,找度娘。我问:如果不借助网络你们有办法吗?学生被这么一问,全部陷入了沉思中。于是,我说:不光是你们,世界各国的数学家们都在苦苦思考这个问题。多年来,大家一直找不到一个标准的计算方法。可是中国有一位很了不起的科学家他想到了“称面积”的办法,你想知道他是怎么把面积称出来的吗?就这样孩子们带着疑惑开始阅读《称面积》……

在学生阅读完之后,我们开始讨论本次实践的思路,确定实践的步骤,形成实践方案。接下来的一个周末大家纷纷投入了称面积的活动中,活动后他们用自己的方式来记录这次学习的过程。

你看,这位孩子他列出了实验步骤,剪下了地图,把它黏在硬纸板上后剪下来,同时剪下同等比例的硬纸板,接着他分别称出了这两块硬纸板的质量。

老师们,看到这里你了解了称面积的原理了吗?

是的,所谓的称面积其实就是把求面积问题转化为称质量问题。假设规则长方形与地图的质量比是1:12,那么它们之间的面积比也是1:12,这样通过称重就可以求出不规则图形的面积。

《称面积》这样的一次实践性活动,因为从来没有听说过,也没有体验过,因此起到了意想不到的效果,这是一位孩子做完这次作业之后写的数学日记,在这篇日记中他详细记录了这次实践的过程,相信这样的活动对他来说终生难忘。

在这个活动之后,我又设计了一次这样的探究活动——一沓钞票如果不用数,你有办法知道知道它有几张吗?因为有了上次活动的经验,这次孩子们立刻想到了多种不同的办法,比如这位同学,他想到了可以通过测量高度、体积、质量三种办法来解决。更有甚者,有孩子甚至想到,老师,如果这沓钞票是连钞其实也可以根据编号来直接计算得到。你会发现,打破常规,就会发现新世界。

回顾这两次的探究作业,我们先让孩子模仿、借鉴科学家打破常规思路解决问题的办法经历了一次探索,接着通过类比、迁移、创造的解决了问题,这当中培养的是孩子的创造力。

老师们,未来已来,我们希望通过我们的数学课,我们的探究作业传递给孩子什么样的理念,什么样的素养?我想通过刚才的分享大家已经有了解,这也是上海赫德学校数学团队不断在践行的理念:教授知识 通达智慧。

家长在群里的分享、孩子对探究作业的看法等省略。

其实,探究性作业实践的过程受益的不只是孩子,这是教学相长的过程,师生相互成就,相互滋养的过程。以欣赏的眼光来看待孩子在探究作业中的表现,我们会发现每一个孩子都如此的与众不同。

在这里我先剧透一下,我们上海赫德经过了一年多的实践,目前上册的探究性作业已经成熟,我们即将分册出版。

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